blue physics

-warum zur Hölle mach ich hier 80% des Haushalts?

Ich komm nach Hause und hab für heute die Schnauze voll. Keine Lust auf Hausaufgaben... Nee nich schon wieder. Ich soll Tagebuch schreiben um zu lernen meine Probleme und Gefühle zu analysieren, damit ich dann dagegen vorgehen kann oder einsehe, dass sie hoffnungslose Fälle sind. Ich muss aufhören zu nörgeln und anfangen mich notfalls auch mal zu streiten, dann nörgeln macht eine Beziehung mürbe. Ich habe Angst, dass ich meinen Schatz eh schon vergrault habe, schwierig genug bin ich ja.

Doch da komme ich wie gesagt nach hause und stehe sofort vor Problem Nr.1... Der Kerl ist nicht da. Obwohl er sein sollte. Geht auch nicht an sein Handy. Na toll... grrrrrr.... *groll* Und nun? Wie soll ich darauf reagieren? Ist er nicht alt genug zu entscheiden wann er sich wo rumtreibt?

Nein, ich mache mir in erster Linie Sorgen, ist unterwegs was passiert oder dazwischengekommen? Nein. Die Fahrräder die er herbringen sollte sind da. S. mit dem er sie ja geholt hat geht auch nicht an sein Handy. Machen beide spontan einen drauf? Sind se zum Training gegangen? Nein, der Gi hängt noch am Haken... Da schleicht sich mir schon wieder der Gedanke ein... Na toll, er hat ne andere... Woher kommt dieser Gedanke nur immer? Ich weiß, dass es nicht so ist. Aber ich habe immer das Gefühl nicht gut genug für ihn zu sein, zu fett, zu hässlich, zu blond, zu dumm, zu herrisch, zu nervig, zu anhänglich usw.

Naja letztendlich sind alle meine Sorgen umsonst. Der Kerl ruft an und sagt mir, dass er und S. beschlossen haben hier Abendbrot zu essen und noch schnell was einzukaufen. Wir haben uns nur knapp verpasst. Umsonst gesorgt. Puhh... Erleichterung.


Na super, nen Paket voller Schulden liegt aufm Tisch, wenigstens 400€ die sofort bezahlt werden wollen. Ich weiß gar nicht was ich machen soll. Ich hab jetzt meine Eltern gefragt, ob sie mir was leihen können. Mein Freund ist so ein Arsch. Er hat doch vorher gewusst, wie schlimm das mit der Knete ist. Hat noch immer getröstet, jajaja Schatz, mach dir keinen Kopp, wir schaffen das zusammen blablabla...

Und nu? Na ich bin an allem Schuld, kümmere mich um nix (wo er ja teilweise recht hat, meine Initiative hielt sich in Grenzen) und jetz soll ich sehen wo ich mit der ganzen Scheiße. Richtig Klasse!!! Soviel zum Thema wir ziehen das zusammen durch... Und dann muss er das auch noch vor S. ausdiskutieren. Wie demütigend.

komischerweise kommt man auf EU-Einigungsvertäge, wenn man das bei Wikipedia eingibt... Wer den ganzen Kram in Formelform haben will schaut auf: http://www.math.uni-magdeburg.de/lehrver/analysis1_WS_04_05/reihen_4.pdf

Was ist eine Reihe? Dämliche Frage oder? Der nichteingeweite kennt eine Reihe Bücher, eine Reihe Lippenstifte im Schminkregal, eine Reihe von Soldaten die beim Apell stehen.
Was haben diese Reihen alles gemeinsam? Na dass sie nach einer bestimmten Ordnung aufgestellt sind. Nun, diese Art des Hintereinanderaufstellens ist mathematisch gesehen keine Reihe sondern eine Folge. Sorry aber mit diesem Unsinn muss man sich nunmal abfinden: Nach Autor sortierte Bücher, nach Größe sortierte Kinder, nach Farbe Form und Größe sortierte Schuhe (kann also auch schwieriger sein unser Ordnungssystem), sind, wenn man sie brav durch Kommas trennt eine Folge und die Kinder, Bücher, Schuhe usw. sind Glieder der Folge.

Ja aber was ist denn nun eine Reihe?

Nun als erstes braucht man eine Regel, wie man Glieder einer Folge zusammenzählen kann. Hat man eine Folge von Zahlen so nennt man dieses Zusammenzählen meistens "+" oder "plus rechnen" aber auch "summieren". Man kann auch Schuhe und Kinder zusammenrechnen, wenn man dafür geeignete Regeln aufstellt.
Eine Reihe ist nun nichts anderes als alle meine Folgenglieder zusammengerechnet, also die Summe aller Glieder einer Folge.

Häääääh? Konvergenz???

Naja das ist so... Wenn meine Folge nicht unendlich lang ist kann ich ja ausrechnen wie groß meine Reihe ist, indem ich alle Folgenglieder zusammenrechne. Aber wenn in meiner Folge nunmal verdammt viele Glieder stehen, kann das in eine Heidenarbeit ausarten. Und wenn unendlich viele Folgenglieder da sind brauch ich gar nicht erst anzufangen, da werd ich eh nicht fertig. Wenn ich nun aber wissen möchte, welchen Wert meine Reihe hat, oder (falls sie unendlich ist) ob sie überhaupt einen hat (ob sie "KONVERGIERT"), dann kann man sich die Art und Weise, wie die Glieder der Folge sortiert sind ansehen und mit etwas Glück weiß man dann Bescheid, wenn man die Konvergenzkriterien kennt.

##Fangen wir mal mit dem Cauchy-Kriterium an und machen das Step by Step:

1. Ich denke mir eine höllisch absolut verdammt kleine, Zahl größer als null aus und nenne diese Epsilon.

2. Ich lege mein Augenmerk auf die Folge in meiner Reihe.

3. Ich suche zwei hintereinanderstehende Glieder meiner Folge raus.
-Ich zähle die beiden zusammen.
-Falls da was negatives rauskommt, mache ich
das minus weg.

4. Falls ich zwei Folgenglieder finden kann, die kleiner als jedes beliebige Epsilon sind konvergiert die Folge.


##Man kann auch sagen, dass die Folge in einer konvergenten Reihe eine Nullfolge ist, also die Glieder immer immer kleiner werden bis sie irgendwann (vielleicht im undenlichen) null sind. Achtung nur weil eine Nullfolge in einer Reihe steckt, konvergiert diese nicht unbedingt.


Falls man übigens feststellt, das die Reihe nur konvergiert, falls man die negativen Vorzeichen der Folgeglieder unter den Tisch fallen lässt, so nennt man die Reihe "absolut konvergent".

##Jede absolut konvergente Reihe ist konvergent.

Betrachten wir von nun an nur Reihen mit positiven Gliedern...

## Schneide ich meine unendliche Reihe an einer beliebigen Stelle ab und ich finde raus, das diese dann eine obere Grenze hat (sie ist beschränkt), dann ist sie uch konvergent. Und: Wenn eine Reihe konvergent ist kann ich sie irgendwo abschneiden und werde garantiert eine obere Schranke für sie finden.

## Das Quotientenkriterium

Wenn ich irgendwann weit hinten in meiner Folge eine Folgenglied durch seinen Vorgänger teile und das ist kleiner 1, dann konvergiert die Folge.

## Das Majorantenkritrium

Eine Majorante der Reihe 1, ist eine Reihe2 deren Glieder ab einen bestimmten Punkt immer größer sind als die Glieder der Reihe 1.

Wenn nun die Majorante konvergiert, muss auch die Reihe selbst konvergieren, denn sie wird ja von der Majorante zusammengequetscht.

Ab und zu hab ich auch mal eine Erfolgserlebnis. Zm Beispiel konnte ih eine meiner Hausaufgaben innerhalb von 2 Stunden lösen. Ob das Ergebnis dann auch stimmt wird sich zeigen. Wenigstens musste ich nicht mittendrin aufgeben wie sonst immer.

Außerdem war heute das Training echt genial, wenn auch viel länger als ich mir leisten konnte. Ich bin auch echt doof aufs Knie gefallen so dass es jetzt schon blau ist. Naja war meine Schuld. Außerdem haben wir heute mit dem Kurzschwert geübt. Das mag ich eigentlich nicht leiden. Am liebsten trainiere ich mit dem Bo. Aber es ging dafür überrachend gut.